Avez-vous déjà crocheté (ou tricoté) une couverture à rayures qui a l’air super, alors qu’une seconde sortie de votre imagination peut paraitre bizarre ? Ou avez-vous déjà trouvé un motif à rayure génial et alors qu’une autre version peut avoir quelque chose qui cloche ?

Hé bien les mathématiques peuvent vous aider à éliminer certaines questions.

La Suite

La solution est une vieille technique mathématique appelée Suite de Fibonacci, nommée ainsi d’après un mathématicien italien Leonardo Pisano Bigollo, aussi connu sous le nom Fibonacci. Il a passé une grande partie de sa vie a étudier les maths indiennes et a présenté sa suite de nombre dans son livre Liber Abaci en 1202.

La suite de Fibonacci est intimement liée au nombre d’or, on les retrouve fréquemment dans des motifs offerts par la nature tels que les branches d’un arbre, la disposition des feuilles sur une tige, ou encore les segments d’un fruit.

Le nombre d’or pour les dimensions

Le nombre d’or, aussi appelé ratio d’or, est un concept mathématique qui donne le nombre irrationnel phi ou Φ, qui équivaut approximativement à 1,618. L’équation est a/b=(a+b)/a.

Vous pouvez utiliser le nombre d’or pour créer un rectangle d’or dont le rapport (ou le quotient) entre les mesures de la longueur et de la largueur est de 1,618.

Ainsi une couverture aura les dimensions parfaites. Par exemple, vous voulez une couverture de 75cm de large mais vous hésitez pour la longueur, il suffit d’appliquer le coefficient et vous aurez la longueur idéale. Ainsi 75×1,618 = 121,35cm. Vous pouvez arrondir à 120cm si vous préférez, cela ne changera pas grand chose.

Avec la Suite de Fibonacci, vos rayures et vos dimensions peuvent être impeccables à chaque fois. Poursuivez votre lecture et vous saurez ce que sont les nombres de Fibonacci, comment les comprendre et comment les utiliser au crochet.

Quels nombres forment la Suite de Fibonacci ?

La Suite est simple et facile à retenir.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 et ainsi de suite ….

Pas de panique vous n’avez pas besoin de mémoriser tous ces nombres.

Il suffit de retenir les 2 premiers nombres (0 et 1) et se rappeler que le nombre suivant est la somme des 2 précédents.

Comment utiliser ces nombres pour les rayures ?

La Suite de Fibonacci peut répondre à diverses questions.

Elle peut vous aider à générer une séquence de rayures avec le nombre de couleurs à choisir et le nombre de rangs à faire dans chaque couleur pour obtenir un aspect harmonieux.  Je vais vous montrer ce que cela peut donner pour des rayures horizontales, mais bien sûr vous pouvez l’appliquer aux rayures verticales, diagonales ou en zig-zag.

Version 1 : Pour un motif simple, avec des largeurs de rayures apparemment aléatoires, prenons 2 couleurs (un nombre de la Suite) et les 5 premiers nombres de la Suite, à savoir : 1, 2, 3, 5 et 8, pour définir le nombre de rangs à faire pour chaque rayure.

Exemple 1 : j’ai alterné 2 couleurs A et B avec les 5 nombres de la Suite de Fibonacci. Avec le fil A je suis la séquence du plus grand au plus petit nombre, alors que pour le fil B je suis la séquence du plus petit au au plus grand nombre. J’ai donc commencé par 8 rangs de la couleur A, puis 1 rang B, 5 rangs A, 2 rangs B, 3 rangs A, 3 rangs B, 2 rangs A, 5 rangs B, 1 rang A, 8 rangs B, 1 rang A, 5 rangs B etc. Il suffit de répéter la séquence 8-5-3-2-1 pour la couleur A et 1-2-3-5-8 pour la couleur B et cela crée un motif à rayures graduelles.

Version 2 : Un autre motif simple, avec des largeurs de rayures apparemment aléatoires, J’ai pris 3 couleurs (un nombre de la Suite) et les 4 premiers nombres de la Suite, à savoir : 1, 2, 3 et 5, pour définir le nombre de rangs à faire pour chaque rayure.

Exemple 2 : j’ai alterné 3 couleurs A, B et C avec les 4 nombres de la Suite de Fibonacci. J’ai commencé par 5 rangs de la couleur A, puis 3 rangs B, 2 rangs C, 1 rang A, 5 rangs B, 3 rangs C, 2 rangs A, 1 rang B, 5 rangs C, 3 rangs A, 2 rangs B, 1 rang C. Il suffit de répéter la séquence 1-2-3-5 en alternant les 3 couleurs pour créer un motif à rayures attractif visuellement.

Version 3 : Modifions légèrement ce motif, soit en changeant le nombre de couleurs, soit en changeant les nombres de la Suite de Fibonacci. On peut utiliser par exemple 5 couleurs avec les mêmes nombres de la Suite pour le nombre de rangs. Cela va créer une séquence de rayures légèrement plus longue qui semble fondamentalement aléatoire.

Exemple 3 : j’ai alterné 5 couleurs A, B, C , D et E avec les 4 premiers nombres de la Suite de Fibonacci. J’ai commencé par 1 rang de la couleur A, puis 2 rangs B, 3 rangs C, 5 rangs D, 1 rang E, 2 rangs A, 3 rangs B, 5 rangs C, 1 rang D, 2 rangs E, etc… J’ai fait comme pour l’exemple 1, avec la séquence decroissante et la séquence croissante mais en alternant les 5 couleurs A, B, C, D et E pour créer un motif à rayures tout autant attractif visuellement.

Soyez créatif et amusez-vous avec cette technique !

Très belle journée à vous !